o cálculo por favor
Soluções para a tarefa
Podemos afirmar que as áreas dos triângulos AGF e BDE não são iguais.
De acordo com o enunciado, ACEG é um retângulo, sendo B, D, F e H os pontos médios dos lados.
Isso significa que AB = BC = FG = EF e AH = GH = CD = DE.
Existe uma propriedade que diz que se dois triângulos diferentes possuem a mesma base e a mesma altura, então eles possuem áreas iguais.
Vamos analisar cada alternativa.
a) O triângulo BDE possui base igual a DE e altura BC.
O triângulo BAH possui base igual a AH e altura AB.
Como dito inicialmente, temos que AH = DE e BC = AB. Logo, as áreas são iguais.
b) O triângulo ABE possui base igual a AB e altura EC.
O triângulo AGF possui base FG e altura AG.
Como AB = FG e EC = AG, então as áreas são iguais.
c) O triângulo AGF possui base FG e altura AG.
O triângulo BDE possui base igual a DE e altura BC.
Ou seja, as áreas não são iguais.
d) O triângulo GHF possui base FG e altura GH.
O triângulo DBC possui base BC e altura CD.
Como FG = BC e GH = CD, então as áreas são iguais.