Question

O cálculo do valor de X e Y na igualdade vale*

1 ponto

x=2 e y=7

x=7 e y=3

x=1 e y=3

x=1 e y=7

Answer 1

Após a realização dos cálculos, concluímos que o valor de x e de y são respectivamente 7 e 3

Matrizes

Matrizes são números reais dispostos em linhas e colunas.

exemplo: $\sf\begin{vmatrix}\sf 2&\sf3&\sf1\\\sf3&\sf0&\sf-2\end{vmatrix}$

Cada elemento  está muito bem localizado em termos de sua posição

dentro da matriz, isto é, tem uma linha e uma coluna específica.

Igualdade de matrizes

Duas matrizes são iguais quando são do mesmo tipo, isto é, contém a mesma quantidade de linhas e de colunas além dos elementos ocuparem a mesma posição.

observe o exemplo:

$\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\end{bmatrix}\\\\\sf B=\begin{bmatrix}\sf b_{11}&\sf b_{12}\\\sf b_{21}&\sf b_{22}\end{bmatrix}\\\\\sf A=B\iff\begin{cases}\sf a_{11}=b_{11}\\\sf a_{12}=b_{12}\\\sf a_{21}=b_{21}\\\sf a_{22}=b_{22}\end{cases}$

Soma de matrizes

Se duas matrizes são do mesmo tipo, a soma destas matrizes é dada somando os elementos de mesma posição

Vamos a resolução do exercício

Aqui iremos realizar a soma das matrizes e em seguida usando a igualdade de matrizes descobrir o valor das variáveis x e y.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{bmatrix}\sf x&\sf-1 \\\sf3&\sf5\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}\sf1&\sf3\\\sf y&\sf0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\sf8&\sf2\\\sf6&\sf5\end{bmatrix}\\\begin{bmatrix}\sf x+1&\sf-1+3\\\sf3+y&\sf 5+0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\sf8&\sf2\\\sf6&\sf5\end{bmatrix}\\\begin{bmatrix}\sf x+1&\sf2\\\sf 3+y&\sf5\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\sf8&\sf2\\\sf6&\sf5\end{bmatrix}\\\sf x+1=8\\\sf x=8-1\\\sf x=7\\\sf y+3=6\\\sf y=6-3\\\sf y=3\end{array}}$

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