Question

O calculo diferencial e integral e uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela sao utilizados conhecimentos matemáticoa estudados ao longo do ensino básico. Em uma questão de prova de cálculo , os alunos precisavam utilizar conhecimento s de função exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x,y) que satisfaz simultaneamente as equações:

10•(2-In x ) - 10 = 0 e y = 10x •(2-In x)

Ao desenvolver as contas , as coordenadas do ponto (x,y) que deveriam ser encontradas eram :

A) (1,10)

B) (1,20)

C) (e,10e)

E) (e,20e)

Answer 1

Com o estudo sobre função logaritmica e exponencial, temos como resultado C) (e,10e)

Função exponencial e logaritmica

Dado um número real a( a> 0 e a ≠ 1) denominamos a função exponencial de base a. A função $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}_+^{^{ *}}$ representada por $f(x) = a^x$ para todo x real. Dado um número real a ( a> 0 e a ≠ 1) denominamos a função exponencial de base a. A função $f:\mathbb{R}_+^{^{* }}\rightarrow \mathbb{R}$ representada por $f\left(x\right)=\log _x\left(a\right)$

Para resolvermos o exercício devemos resolver cada equação separadamente primeiramente sendo a 1ª parte a equação 10•(2-In x ) - 10 = 0 e logo depois a equação y = 10x •(2-In x).

$10\left(2-\ln \left(x\right)\right)-10=0$

$10\left(2-\ln \left(x\right)\right)-10+10=0+10$

$10\left(2-\ln \left(x\right)\right)=10$

$\dfrac{10\left(2-\ln \left(x\right)\right)}{10}=\dfrac{10}{10}$

$2-\ln \left(x\right)=1$

$-\ln \left(x\right)=-1$

$\ln \left(x\right)=1$

$x=e$

Resolvendo a 2ª parte

$f\left(x\right)=10e\cdot \:\left(2-ln\left(e\right)\right)\Rightarrow f\left(x\right)=10e$

Saiba mais sobre função exponencial e logaritmica:https://brainly.com.br/tarefa/46686869?referrer=searchResults

#SPJ4