O cálculo de derivadas pode ser feito de duas formas: utilizando a definição de derivada, que envolve um limite que tende a uma indefinição, ou utilizando regras de derivação, cujo funcionamento é garantido pela análise matemática. As regras de derivação existem para facilitar os cálculos para descobrir a inclinação da reta tangente.
Soluções para a tarefa
Podemos calcular as derivadas pelo método direto ou pela definição , ambos os métodos devem encontrar a mesma resposta . A derivada é o coeficiente angular da reta tangente em um ponto .
Essa definição de derivada é importantíssima para o desenvolvimento de diversas questões como por exemplo , podemos facilmente encontrar a aceleração a partir da velocidade , pois a aceleração é derivada da velocidade.
Considerando as regras de derivação, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.
( V ) Para as funções f e g diferenciáveis, a derivada de um produto entre as duas funções é o produto da primeira função pela derivada da segunda, somando como o produto da segunda pela derivada da primeira.
( V ) Pela regra do quociente, a derivada de um quociente é o denominador pela (vezes) derivada do numerador menos o numerador pela (vezes) derivada do denominador sobre (divididos) quadrado do denominador.
( F ) A regra do quociente exclui a regra da potência.
( F ) Não se deve efetuar a multiplicação entre os fatores apresentados na função para resolver a derivada, pois, afetam o resultado final.