Question

O cálculo da integral (5,0)dx/5raizx resulta em:

Answer 1

Oi Alina

$\int\limits { \frac{dx}{5 \sqrt{x} } } \, \\ \\ \frac{1}{5} \int\limits { \frac{dx}{x^{ \frac{1}{2} } } } \, \\ \\ \frac{1}{5} \int\limits {x^{- \frac{1}{2} } } \,dx \\ \\ \frac{1}{5}. \frac{x^{ -\frac{1}{2} +1}}{ -\frac{1}{2} +1} +C \\ \\ \frac{1}{5}. \frac{x^{ \frac{1}{2} }}{ \frac{1}{2}} +C \\ \\ \boxed{ \frac{2 \sqrt{x} }{5} +C}$

-------------------------------------------------------------

Com limites de 0 a 5

$\int\limits^5_0 { \frac{dx}{5 \sqrt{x} } } \, \\ \\ \frac{1}{5} \int\limits^5_0 { \frac{dx}{x^{ \frac{1}{2} } } } \, \\ \\ \frac{1}{5} \int\limits^5_0 {x^{- \frac{1}{2} } } \,dx \\ \\ \frac{1}{5}. \frac{x^{ -\frac{1}{2} +1}}{ -\frac{1}{2} +1} \ |^5_0 \\ \\ \frac{1}{5}. \frac{x^{ \frac{1}{2} }}{ \frac{1}{2}} \ |^5_0 \\ \\ \frac{2 \sqrt{x} }{5} \ | ^5_0 \\ \\ \frac{2 \sqrt{(5-0)} }{5} \\ \\ \boxed{ \frac{2 \sqrt{5} }{5} }$