Question

O calçamento ao redor de uma quadra de tênis retangular, com largura igual a 3 metros, tem área igual a 228 m², como mostra o esquema a seguir: A medida da largura x dessa quadra é, em metros, igual a:
A) 8.
B) 9.
C) 10.
D) 11.
E) 12.

Answer 1

Observe a imagem da quadra em anexo.

• A largura (L) ao redor da quadra de tênis é de 3 metros.

L = 3 m

• A área lateral (Alat) da quadra é de 228 m².

Alat = 228 m²

A área de um retângulo é calculada através do produto entre os seus dois lados.

Área = Comprimento×Largura

• A = C×L

• Área total

A = C×L

A₁ = (3 + 3x + 3)×(3 + x + 3)

A₁ = (6 + 3x)×(6 + x)

A₁ = 36 + 6x + 18x + 3x²

A₁ = 3x² + 24x + 36

• Área da quadra

A = C×L

A₂ = (3x)×(x)

A₂ = 3x²

A área lateral é a subtração da área total pela área da quadra. Portanto, teremos:

Alat = A₁ - A₂

Alat = (3x² + 24x + 36) - (3x²)

Alat = 3x² + 24x + 36 - 3x²

Alat = 0 + 24x + 36

Alat = 24x + 36

O exercício já nos forneceu o valor da área lateral (Alat) que é igual à 228 m².

Alat = 228 m²

• Substituindo na fórmula acima:

Alat = 24x + 36

228 = 24x + 36

228 - 36 = 24x

192 = 24x

192/24 = x

x = 8 m

• Qual é a resposta?

O valor de x é igual à 8 metros (alternativa A).

Leia mais em

• Exercício 1: brainly.com.br/tarefa/21964104
• Exercício 2: brainly.com.br/tarefa/3671872
• Exercício 3: brainly.com.br/tarefa/16422036

Bons estudos!