O cadeado da bicicleta de Eduardo possui uma senha com cinco algarismos. Como fazia um bom tempo que não a usava, ele acabou esquecendo um dos algarismos da senha no momento de abrir o cadeado. Ele sabe que a senha completa é um número múltiplo de 11 e que quatro dos algarismos são 219_2.
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Resposta:
21912
Explicação passo-a-passo:
Sabe-se que o critério de divisibilidade do número 11 indica que a soma de seus algarismos de ordem par menos a soma de seus algarismos de ordem ímpar deve resultar em um número divisível por 11. Dessa forma, tem-se:
- A soma dos algarismos de ordem ímpar é: 2 + 9 + 2 = 13.
- A soma dos algarismos de ordem par é: 1 + x, sendo x o algarismo desconhecido.
Seguindo a regra de divisibilidade, tem-se: 13 – (1 + x) = 12 – x. Como esse resultado deve ser múltiplo de 11, então x = 1. Logo, a senha do cadeado é igual a 21912.
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