Question

O cabo de aço de um teleférico está fixado em dois pontos: um, no alto de uma elevação de 90 metros, e no outro a uma distancia de 120 metros na horizontal. O carrinho move-se a uma velocidade de 5,4 km/h. Em quantos segundos ele fará a subida?

Answer 1

Esboço do sistema
  
                     Q
                      |                                      PQ = elevação = 90 m
                      |                                      PR = 120 m
                      |                                      QR =  linha de deslocamento do carrinho
                      |
                      |
                      |                                      
                      P                                    R
                                                                    Aplicando Teorema de Pitágoras
                                                                    (QR)² = (90)² + (120)²
                                                                              = 8100 + 14400
                                                                     (QR)² = 22500
                                                                         QR = √22500
                                                                         AR = 150
        velocidade do carrinho
                      5,4 km/h x 1000/1m/km x 1/3600 h/s
                     = 1,5 m/s
 
        equação fundamental da cinemática
                       v = e/t  (SI)
                            v = velocidade
                            e = espaço percorrido
                            t = tempo de percurso
       No caso em estudo
                            v = 1,5 m/s
                            e = 150 m
                             t = tempo de percurso
 
                              1,5 = 150/t
                                  t = 150/1,5
                                    = 100

                                                                              TEMPO DE SUBIDA
                                                                                 100 SEGUNDOS

Answer 2

Cálculo da distância inclinada do cabo (x) : $x^{2}$ =$90^{2}$ +$120^{2}$
     $x^{2}$ = 8100 + 14400 = 22500
            x = 150 m
      5,4 km/h = 5400 m/3600 seg
       Logo :   5400m-------- 3600 seg
                      150 m --------  t seg 
                            t = $\frac{150 . 3600}{5400}$ = 100 seg