Question

O brilho de uma estrela percebido pelo olho humano, na Terra, é chamado de magnitude aparente da estrela. Já a magnitude absoluta da estrela é a magnitude aparente que a estrela teria se fosse observada a uma distância padrão de 10 parsecs (1 parsec é aproximadamente 3 × 1013 km). As magnitudes aparente e absoluta de uma estrela são muito úteis para se determinar sua distância ao planeta Terra. Sendo m a magnitude aparente e M a magnitude absoluta de uma estrela, a relação entre m e M é dada aproximadamente pela fórmula M = m + 5 . log3 (3 .d – 0,48) onde d é a distância da estrela em parsecs. A estrela Rigel tem aproximadamente magnitude aparente 0,2 e magnitude absoluta - 6,8. Determine a distância, em quilômetros, de Rigel ao planeta Terra

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado, temos que:

Magnitude absoluta = -6,8

Magnitude aparente = 0,2

Então, basta substituirmos esses valores na fórmula dada:

$-6,8 = 0,2 + 5log3 (3 . d^{-48} )$

$-7 = 5 (log3 + log3 . d^{-48} )$

$-7 = 5 . 1 + 5 (-48) . log3d$

$-12 = -2,4 . log3d$

$log3d = 5$

$d = 3^{5}$

Distância em parsecs = 243

Distância em quilômetros = $243 . 3 . 10^{13}$

Resposta final: $= 7,29 . 10^{15} km$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

é 6,8

Explicação: