Question

"O Brasil Envelhece" é o título do gráfico apresentado a seguir. Análise e pense a respeito das informações. Complete os valores do gráfico, resolvendo a equação x²/4-5x+24=0, cujas raizes são A e B.
a) 4 e 6
b) 6 e 8
c) 8 e 10
d) 8 e 12

Me ajudem, por favor, não sei a resposta e já procurei por aqui, mas não achei. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x^2}{4}-5x+24=0$

$\sf x^2-4\cdot5x+4\cdot24=0$

$\sf x^2-20x+96=0$

$\sf \Delta=(-20)^2-4\cdot1\cdot96$

$\sf \Delta=400-384$

$\sf \Delta=16$

$\sf x=\dfrac{-(-20)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{20\pm4}{2}$

$\sf x'=\dfrac{20+4}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{24}{2}~\Rightarrow~x'=12$

$\sf x"=\dfrac{20-4}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{16}{2}~\Rightarrow~x"=8$

As raízes são 8 e 12

Letra D