Question

O bloco retangular representado na figura a seguir (Imagem anexa.) tem dimensões 3a, 2a e 2a, e a soma das medidas de todas as suas arestas é igual a 196 cm.


Qual é a medida do volume desse bloco, em centímetros cúbicos?
a) 343
b) 294
c) 1029
d) 2058
e) 4116​

Answer 1

Letra E, 4116 cm³.

- Observe que 3a (aresta de comprimento) ''aparece'' 4 vezes na figura. Isso acontece com as outras arestas também, o que é fundamental para determinar o valor de a.

- Bom, se 196 é a soma das arestas:

$4(3a)+4(2a)+4(2a)=196\\\\12a+8a+8a=196\\\\28a=196\\\\a=\frac{196}{28} \\\\a=7$

- A medida do volume de um bloco retangular é a produto da área da base com a altura (ou: comprimento x altura x largura). Então, vamos multiplicar 3a, 2a e 2a, considerando a = 7, para determinar o volume:

$(3a)(2a)(2a)=V\\\\(3.7)(2.7)(2.7)=V\\\\(21)(14)(14)=V\\\\196(21)=V\\\\4116cm^{3} =V$

4116 cm³ é a nossa resposta (Letra E).