Question

O bloco de massa m da figura é abandonado,a partir do repouso e livre da resistencia do ar,do alto da rampa de altura h,na presença do campo gravitacional terrestre.O trecho AB do percurso é bastante polido e,no trecho BC,obloco fica sujeito a uma força de atrito equivalente á quarta parte do seu peso.Sabendo-se que o bloco para no ponto C, a distancia BC é iqual a;

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Como não há forças dissipativas no trecho AB, podemos dizer que a energia mecânica inicial foi conservada. Então, toda a energia potêncial em A transformou-se em energia cinética em B.

Epg = Ec

mgh = mV²/2

gh = V²/2

V²/2 = gh

No trecho BC, a energia cinética em B será dissipada pelo trabalho realizado pela força de atrito, até o corpo parar em C.

τFat = Ec

Fat·d = mV²/2

O problema nos informa que a força de atrito equivale a quarta parte do peso do bloco -

Fat = P/4 = mg/4

mg·d/4 = mV²/2   ⇒  V²/2 = gh

gd/4 = gh

d = 4h