Question

O bloco A tem a uma massa ma 20kg. o fio e a polia são ideias , o modulo da aceleração da gravidade é 10 m/s² e não há atrito . determine a massa do bloco B , de modo que o sistema fique em equilíbrio ?
Sen = 0,30

O gabarito está 6,0 kg não sei e etá certo

Answer 1

Olá, Luiz, Tudo bem?

Resolução:

Plano inclinado

⇒ Condições para que o sistema fique em equilíbrio.

•                                   $Fr=0$

⇒ As forças que atuam no bloco A, temos o peso que aponta para baixo e o (Py) na direção do eixo (y) e Normal (N) se cancelam, restando ⇒ (Px) que se equilibra com a tração.  

•                                  $P_A=T\\\\T=P_A_X.sen\theta$

⇒ No bloco B, teremos na mesma direção do fio que envolve a pólia e mantém suspenso, o peso para baixo e tração no sentido contrário.  

•                                      $P_B=T\\\\T=m_B.g$  

Em que:

P=Força peso ⇒ [N]

T=tração ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

mA=20 kg

g=10 m/s²

senθ=0,3

mB=?

O valor da massa do bloco B:

•                         $T=P_A_X\\\\T=m_B.g\\\\isolando \to (m_B),fica:\\\\m_B=\dfrac{P_A.sen\theta}{g}\\\\m_B=\dfrac{m_A.g.sen\theta}{g}\\\\m_B=m_A.sen\theta\\\\m_B=(20)*(0,3)\\\\\boxed{m_B=6kg}$

Bons estudos!