Question

O bloco 1, massa de 2 Kg, apoia–se sobre uma superfície horizontal e polida e través de um fio

ideal ele se liga ao bloco 2, massa de 3Kg, que passa por uma roldana também ideal, e pende verticalmente.

Adotando a aceleração da gravidade igual a 10m/s2

, determine:

a) a aceleração dos blocos;

b) a tração no fio​

Answer 1

A aceleração do sistema pode ser descoberta por uma equação principal, que, logicamente, precisa considerar os aspectos DOS DOIS blocos. Esse método pode ser dividido em etapas.

1. Identificar as forças que atuam em cada bloco separadamente;
2. Representar essas forças através da Segunda Lei de Newton;
3. Somar algebricamente ambas as equações;
4. Obter o resultado da aceleração;
5. Obter o resultado da tração no fio.

1) Uma imagem está anexada, demonstrando a minha interpretação do exercício. As forças estão destacadas em vermelho.

2) Agora, iremos descrever essas forças, mas numa equação. F = m.a. Precisamos escrever duas equações, pois são dois blocos. Irei utilizar a nomenclatura F1 (força resultante no bloco 1) e F2 (força resultante no bloco 2).

F1 = m1.a

A força resultante em F1 é apenas uma, a força de tração do fio que liga os blocos 1 e 2.

T1,2 = m1.a

Agora, iremos para o segundo bloco, onde duas forças atuam.

F2 = m2.a

P2 - T1,2 = m2.a

A tração é negativa, pois ela puxa o bloco pra cima, indo contra o movimento natural do sistema, que é descer.

3) Com as equações prontas em mãos, iremos somar algebricamente essas equações. É aquela soma convencional que aprendemos no ensino fundamental.

F1 + F2

F1: T1,2 = m1.a

F2: P2 - T1,2 = m2.a

A tração se anula, pois uma é negativa e outra positiva, restando apenas:

P2 = (m1 + m2).a

4) Acima, temos a equação principal do nosso problema. É com ela que iremos descobrir todo o restante! Para descobrir a aceleração, basta se substituir os valores.

(m2.g) = (2 + 3).a

(3.10) = 5.a

30 = 5.a

a = 30 / 5

a = 6 m/s²

5) Agora, para descobrirmos o valor da tração no fio, podemos escolher qualquer uma daquelas equações (F1 e F2). Para ser mais simples, irei escolher a de F1. Vale dizer que, em qualquer equação que a aceleração for substituída para encontrar algo, o valor desse algo precisa ser o mesmo, tanto por F1 quanto por F2.

F1: T1,2 = m1.a

T1,2 = 2.6

T1,2 = 12 N

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