Question

o Baricentro de uma área plana é o ponto no qual está localizado o centro de gravidade considerado na matemática define-se o Baricentro de uma área limitada por um triângulo como sendo o ponto de interseção das medianas do triângulo como sendo o ponto de interseção das medianas do triângulo. Se no plano cartesiano os pontos (1,6) e (3,2) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto (5/3,3), então, o terceiro vértice desse triângulo é o ponto:

oiii

Ajuda aí gente por favor alguém?​

Answer 1

Resposta:

resposta:           C(1, 1)

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

        $A = (1, 6)\\B = (3, 2)\\G = (\frac{5}{3}, 3 )\\C = ?$

O cálculo do baricentro é dado por:

$G = (Gx, Gy) = (\frac{Ax + Bx + Cx}{3} , \frac{Ay + By + Cy}{3} )$

Como queremos encontrar as coordenadas do ponto C, então, isolamos as coordenadas de C no primeiro membro da equação, ou seja:

$C = (Cx, Cy) = (3Gx - (Ax + Bx), 3Gy - (Ay + By))$

Calculando as coordenadas de C temos:

$C = (Cx, Cy) = (3.\frac{5}{3} - (1 + 3) , 3.3 - (6 + 2)) = (1, 1)$

Portanto, o ponto procurado é:

         C = (1, 1)

Saiba mais sobre baricentro, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/45913999

https://brainly.com.br/tarefa/48895284

Veja também a solução gráfica da referida questão: