Question

o baricentro de um triangulo é G(1,6) e dois de seus vertices sao A(,5) e B(4,7).determine o terceiro vertice

Answer 1

O terceiro vértice é o ponto C = (-3,6).

Para determinarmos o baricentro de um triângulo, precisamos somar os três pontos que representam os vértices. O resultado da soma devemos dividir por três.

De acordo com o enunciado, os pontos A = (2,5) e B = (4,7) são dois vértices do triângulo. Vamos considerar que o terceiro vértice é o ponto C = (x,y).

Como o baricentro do triângulo é igual ao ponto G = (1,6), então temos que:

3G = A + B + C

3(1,6) = (2,5) + (4,7) + (x,y)

(3,18) = (2 + 4 + x, 5 + 7 + y)

(3,18) = (6 + x, 12 + y).

Igualando as coordenadas correspondentes, obtemos:

6 + x = 3

x = -3

e

12 + y = 18

y = 6.

Portanto, podemos concluir que o terceiro vértice é C = (-3,6).