Question

O baricentro de um triângulo ABC é o ponto G ( -8 , 20/3 ), cujos os vértices desse triângulo são os pontos A ( 2a , 7 ); B ( -6 , -2 ) e C ( 2 , 5b ). Calcule o valor de a e b.

Answer 1

A média das coordenadas "x" dos vértices é igual a coordenada "x" do baricentro:

$\frac{2a-6+2}{3}=-8$

$2a-6+2=-8.3$

$2a-4=-24$

$2a=-24+4$

$2a=-20$

$a=-\frac{20}{2}$

$a=-10$

A média das coordenadas "y" dos vértices é igual a coordenada "y" do baricentro:

$\frac{7-2+5b}{3}=\frac{20}{3}$

$7-2+5b=20$

$5+5b=20$

$5b=20-5$

$5b=15$

$b=\frac{15}{5}$

$b=3$