Question

o barbante da ilustração executando a parte utilizada no laço tem 100 cm de comprimento. qual é o retângulo de maior área que se pode formar com esse barbante?

Answer 1

Olá!

• Neste caso o retângulo está muito próximo de um quadrado

• A área de um quadrado é lado x lado

Portanto...

Lado do quadrado = 100 ÷ 4 = 25 cm

Área do quadrado = 25 x 25 = 625 cm²

Portanto a área do retângulo é 625 cm²

Espero ter ajudado! Valeu!

Answer 2

Resposta:

$A=25*25=625cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Podemos aplicar a derivada para achar a maior área.

$2x+2y=100$

$y=50-x$

$A=x*y$

$A=x*(50-x)$

$A=50x-x^{2}$

Derivando:

Para derivar x, derrubamos o expoente, multiplicamos pelo x e subtraímos 1 do expoente:

$A'=50*(1*x^{0})-(2*x^{1})$

$A'=50-2x$

Igualando a 0:

$50-2x=0$

$2x=50$

$x=25$

Portanto:

$y=25$

$A=25*25=625cm^{2}$