O Banco Central divulgou que as taxas de juros, no cheque especial, estão caindo. Mas muita gente anda frustrada. Com a redução na taxa Selic, esperava-se que a queda da taxa de juros chegasse aos consumidores mais rapidamente. É uma pena, mas a verdade é que os juros continuam muito altos no rotativo dos cartões, no cheque especial e nos crediários. Nos Estados Unidos, a taxa média paga pelos devedores do cartão de crédito é de 12% ao ano; no Brasil, são cobrados os mesmos 12%, mas por mês e equivalentes a 289% ao ano. Os juros de um financiamento imobiliário, para os americanos, são de apenas 5,5% fixos por ano durante 30 anos; para os brasileiros de classe média, são de 13% por ano, mais uma taxa variável (TR) em prazos sempre mais curtos. HALFELD, M. Seu dinheiro. São Paulo: Fundamento Educacional, 2004, p .86. Conforme o autor sugere, o custo do cartão de crédito é muito alto no Brasil. Essa situação está associada à capitalização composta. Nesse sentido, discuta a razão de um juros de 12% ao mês, se transformar em 289% ao ano.
Soluções para a tarefa
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Em matemática financeira existem duas maneiras básicas de se calcular as taxas para investimento e financiamento: juros simples ou juros compostos.
O cálculo com juros simples consiste em multiplicar os juros, mensais por exemplo, pelo número de meses da operação. Para isso utiliza-se a fórmula: M=C(1+i)n.
Já no cálculo com juros compostos utiliza-se: M=C(1+i)^n (leia-se elevado a n).
Nesse caso, há uma potenciação dos juros, ou o chamado juros sobre juros.
Exemplo prático:
Se a pessoa aplica ou empresta 100 reais com a taxa de 1% ao mês. No sistema de juros simples ela receberá ou pagará, em um ano, o valor de 112 reais, ou seja, simplesmente soma-se as taxas. Já no sistema de juros compostos ela receberá ou pagará 126 reais (a taxa de 1,01 é elevada a potência 12).
Na situação proposta no problema (com juros compostos) 12% ao mês, durante um ano equivale a 1,12^12.