O Banco Beta financia máquinas agrícolas. Entretanto, como essas máquinas sofrem depreciação ao longo de suas vidas úteis, o financiamento deve ser quitado antes que o valor da depreciação alcance 45% do valor inicial da máquina. Nessas condições, uma máquina que tem valor inicial de R$ 1.240.000,00 e que sofre depreciação de 15% aa deverá ser quitada no máximo em
a) 6 anos
b) 5 anos
c) 4 anos
d) 3 anos
e) 2 anos
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Alternativa C: 4 anos.
Esta questão está relacionada com função exponencial. Na função exponencial, utilizamos uma taxa de crescimento ou decrescimento, com um expoente referente ao tempo elevado a esse valor. A função exponencial possui a seguinte fórmula geral:
Onde "a" representa o valor inicial, "b" é a taxa de crescimento ou decrescimento, "t" é o número de períodos e "k" é uma constante conforme o tempo.
Nesse caso, o valor inicial será R$ 1.240.000,00 e a taxa de decrescimento será 0,85, referente aos 15% de desvalorização a cada ano. Igualando a função ao valor de 45% do valor inicial, obtemos o seguinte:
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