Question

O avião supersônico Concorde, que deixou de operar em 2003, tinha 62,1 m de comprimento quando estava em repouso no solo em um dia cuja temperatura média fosse 15ºC. Ele era feito basicamente de alumínio. Quando voava à velocidade igual ao dobro da velocidade do som, o atrito com o ar aquecia a parte externa do Concorde e gerava uma dilatação de 25 cm no comprimento de avião. O compartimento dos passageiros era apoiado em rolamentos, e o avião se expandia em torno dos passageiros. 
Qual era a temperatura da parte externa da aeronave durante o voo? 
alfa do Alumínio = 2,4*10^-5 ºC^-1 

MEU RESULTADO NÃO CHEGOU PERTO 
RESPOSTA: T~= 182,74ºC 
ME EXPLIQUEM O PORQUÊ DESSE RESULTADO,.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

dT = variação de temperatura.
dL = variação de comprimento.
a = coeficiente de dilatação linear.


Aplicacao:

Para facilitar os cálculos, devemos passar todas as informações para notação científica, com isso, vamos aplicar todas essas informações na propriedade da variação de dilatação linear, veja:


$dL = L0 \times \alpha \times dT. \\ 2.5 \times {10}^{1} = 6.21 \times {10}^{1} \times 2.4 \times {10}^{ - 5} \times dT. \\ \\ dT = \frac{2.5 \times {10}^{1} }{14.904 \times {10}^{ - 4} } \\ \\ dT = 0.167740204.$


Observe que encontramos o valor da variação de temperatura, ou seja, para encontrarmos o valor da temperatura externa da aeronave devemos somar a temperatura inicial (To) com a variação de temperatura, assim:

$T(externa) = T0 + dT. \\ T(externa) = 15 + 167.74. \\ T(externa) = 182.74 \: graus \: celsius.$

Você solicita a resposta exata, portanto, tive que utilizar grande parte das casas decimais para chegar na resposta, porém, poderíamos utilizar aproximações para encontrarmos um valor próximo ao resultado.

Como fora afirmado o seu valor não chegou próximo da solução pois telvez não deve ter somado as variações de temperatura.


Espero ter ajudado!

Answer 2

Bom vou copiar o que a resposta verificada dizia pra não perder tempo.

mesmo sendo uma resposta verificada tem um erro.

Vamos lá... O que está em itálico eu alterei!

Nomenclaturas:

ΔT = variação de temperatura.

ΔL = variação de comprimento.

α = coeficiente de dilatação linear.

Aplicação:

Para facilitar os cálculos, devemos passar todas as informações para notação científica, com isso, vamos aplicar todas essas informações na propriedade da variação de dilatação linear, veja:

$dL= L0.a.dT$   considere d como Δ

Lembre-se de passar tudo para a mesma unidade de medida, como na resposta verificada não está!

25=6210.(2,4.$10^{-5}$).ΔT

2,5.$10^{1}$=6,21.$10^{3}$.2,4.$10^{-5}$.ΔT

Δt=$\frac{2,4.10^{1}}{0,14904}$

Δt ≅ 167.74

Lembrando que a soma da resposta verificada está errada

Bela correção a equipe do brainly fez...

Observe que encontramos o valor da variação de temperatura, ou seja, para encontrarmos o valor da temperatura externa da aeronave devemos somar a temperatura inicial (To) com a variação de temperatura, assim:

$T_{}$+ $T_{0}$ = temperatura da parte externa

167,74+15=182,74

Você solicita a resposta exata, portanto, tive que utilizar grande parte das casas decimais para chegar na resposta, porém, poderíamos utilizar aproximações para encontrarmos um valor próximo ao resultado.

Como fora afirmado o seu valor não chegou próximo da solução pois talvez não deve ter somado as variações de temperatura.

Espero ter ajudado!

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