Question

O avanço da tecnologia proporcionou à humanidade recursos impensáveis há poucas décadas. Trens modernos deslocam-se em alta velocidade, oferecendo conforto e segurança aos passageiros. Considere uma composição deslocando-se a 108km/h, que recebe a ação dos freios e passa a desacelerar uniformente até parar enquanto percorre 1000m. Qual é, em m/s², essa desaceleração? Quanto tempo dura essa retardamento?​

Answer 1

v₀=108km/h÷3,6= 30m/s

V=0 (o móvel para)

∆s=1000m

a=?

v²=v₀²+2a∆s

0²=30²+2.a. 1000

2000a+900=0

2000a=-900

$a = - \frac{900}{2000} \\ a = - 0,45 \: m/ {s}^{2}$

O tempo que dura esse retardamento é dado por

v=v₀+at

0=30-0,45t

0,45t=30

$0,45t = 30 \\ t = \frac{30}{0,45} \\ t ≅ 66s$

Answer 2

Anotando os dados que temos:

V₀ = velocidade inicial = 108 km/h

Dividindo a velocidade por 3,6 para converter km/h → m/s

V₀ = 108/3,6

V₀ = 30 m/s

ΔS = variação de espaço = 1.000 metros

Se o móvel para após essa distância, deduzimos que sua velocidade final (V) é igual a 0. Portanto,

V = velocidade final = 0

Temos todos os dados que precisamos para aplicar na equação de Torricelli:

V² = V₀² + 2aΔS

0² = 30² + 2a×1.000

0 = 900 + 2.000a

- 900 = 2.000a

- 900/2.000 = a

a = - 0,45 m/s

Sua (des)aceleração será de - 0,45 m/s².

Para encontrar o tempo, basta aplicar na fórmula da velocidade no MRUV:

V = V₀ + a×t

0 = 30 + (-0,45)t

0 = 30 - 0,45t

0,45t = 30

t = 30/0,45

t≅ 67

O tempo que o móvel leva para parar é de aproximadamente 67 segundos

Bons estudos!