Question

O aumento do valor de um imóvel segue tendência exponencial, dado pela seguinte função: f(x) = 10000. 1,12^x. Quanto tempo será necessário para que o imóvel esteja avaliado em 1 milhão de reais? (Log 1,12 = 0,0492)​

Answer 1

Irá demorar, aproximadamente, 40,96.                                        

                                           $f(x) = 10000 \times 1,12 ^x$

                                               $f(x) = 1.000.000$

                                          $1.000.000 = 10.000 \times 1,12^x$

                                                 $1,12^x \times 10^4 = 10^6$

                                                   $1,12^x = \dfrac{10^6}{10^4}$

                                                    $1,12^x = 10^2$

Logaritmo é uma operação para encontrar o expoente de uma potência, expressada pela seguinte equação:

                                         $\boxed{\log_{b}a= c} \Leftrightarrow \boxed{a^c = b}$

$b$ = base

$a$ = logaritmando

$c$ = logaritmo  

Para usarmos logaritmo nessa função teremos que lembrar da propriedade do logaritmo de potência:

                                              $\boxed{\log_{b}a ^x = x \times \log_{b}a }$

                                                $\log1,12 ^x = \log10 ^2$

                                            $x \times \log1,12= 2 \times \log10$

                                                $x \times 0,0492= 2 \times 1$

                                                    $x = \dfrac{2}{0,0492}$

                                                      $x \approx 40,65$  

Irá demorar 40,65.

=> Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/1432715