Matemática, perguntado por jadelopezz, 4 meses atrás

O aumento do valor de um imóvel segue tendência exponencial, dado pela seguinte função: f(x) = 10000. 1,12^x. Quanto tempo será necessário para que o imóvel esteja avaliado em 1 milhão de reais? (Log 1,12 = 0,0492)​

Soluções para a tarefa

Respondido por MrsRobot
4

Irá demorar, aproximadamente, 40,96.                                        

                                           f(x) = 10000 \times 1,12 ^x

                                               f(x) = 1.000.000

                                          1.000.000 = 10.000 \times 1,12^x

                                                 1,12^x \times 10^4 = 10^6

                                                   1,12^x = \dfrac{10^6}{10^4}

                                                    1,12^x = 10^2

Logaritmo é uma operação para encontrar o expoente de uma potência, expressada pela seguinte equação:

                                         \boxed{\log_{b}a= c} \Leftrightarrow \boxed{a^c = b}

b = base

a = logaritmando

c = logaritmo  

Para usarmos logaritmo nessa função teremos que lembrar da propriedade do logaritmo de potência:

                                              \boxed{\log_{b}a ^x = x \times \log_{b}a }

                                                \log1,12 ^x = \log10 ^2

                                            x \times \log1,12= 2 \times \log10

                                                x \times 0,0492= 2 \times 1

                                                    x = \dfrac{2}{0,0492}

                                                      x \approx 40,65  

Irá demorar 40,65.

=> Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/1432715

Anexos:
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