Question

O aumento da inflação brasileira tem deixado muitos empresários preocupados. O Sr. Alfredo é proprietário de uma revendedora de bicicletas. Aproveitando a liquidação dos preços de uma fábrica o Sr. Alfredo adquiriu 15 bicicletas para serem pagas na seguinte condição:

- R$ 2.000,00, à vista.
- R$ 10.000,00, com vencimento em 15 dias.
- R$ 20.000,00, com vencimento em 45 dias.

Prevendo que não haverá recursos financeiros para saldar suas dívidas, o Sr. Alfredo solicitou que as duas parcelas sejam liquidadas no prazo de 60 dias após a compra.

Elaborado pelo professor, 2022.

Sabendo que a instituição financeira cobra juros de 18% ao ano, o valor necessário para liquidar os dois títulos negociados no novo vencimento corresponde aproximadamente a:

Answer 1

Será necessário R$ 30.286,00 para liquidar os dois títulos após os 60 dias.

Juros Compostos

Os juros compostos é um método de capitalização no qual os juros obtidos são constantemente adicionados à base de cálculo, formando os famosos juros sobre juros.

Neste método, o Montante (M) é dado por:

$M = C \cdot (1+i)^t$

Onde C é o Capital, i a taxa (na forma unitária) e t o tempo.

No caso desta questão, temos a taxa de juros anual, porém precisamos da mensal para calcular os novos valores das parcelas vencidas.

Para tanto, utilizaremos a seguinte fórmula que relaciona a taxa mensal (Tm) com a taxa anual (Ta):

$T_a = (1+T_a)^{1/12}-1$

Assim, a taxa mensal será:

$T_m = (1+0,18)^{1/12}-1\\\\T_m = 1,18^{0,0388}-1\\\\T_m = 1,0138-1\\\\T_m = 0,0138$

Agora, aplicando esta taxa de juros aos valores das parcelas vencidas, sendo o tempo igual a 2 meses (60 dias), temos:

$M = 10.000 \cdot (1+0138)^2\\\\M = 10.000 \cdot 1,0138^2\\\\M = 10.000 \cdot 1,0278\\\\M = 10.270,00$

$M = 20.000 \cdot (1+0,0138)^2\\\\M = 20.000 \cdot 1,0138^2\\\\M = 20.000 \cdot 1,0278\\\\M = 20.556$

Somando os valores: $10.270,00 + 20.556,00 = 30.826,00$

Logo, o valor necessário para liquidar os dois títulos é de aproximadamente R$ 30.286,00.

Aprenda mais sobre juros compostos: https://brainly.com.br/tarefa/53461614

#SPJ1