Question

o assunto é determinante não estou conseguindo responder isso

Answer 1

Resposta:

a)

usando a regra do tombo

f'(x) =(m+1)* [x^(m+1-1)] /(m+1)

f'(x) = x^(m)

b)

usando a regra da cadeia

f'(x) =(x²+a²)^(-1/2)

f'(x) =(-1/2)* (x²+a²)^(-3/2)  *  2x

f'(x) =-x/√(x²+a²)³

c)

regra do produto

f(x)=(x³+x^6) * (1+x+x³)

f'(x)=(x³+x^6)' * (1+x+x³) + (x³+x^6) * (1+x+x³)'

f'(x)=(3x²+6x⁵)*(1+x+x³)  +(x³+x^6) * (1+3x²)

d)

regra do quociente

f'(x)=[(1+cos(x))'*(1-cos(x)) -(1+cos(x))*(1-cos(x))']/(1-cos(x))²

f'(x)=[(-sen(x))*(1-cos(x)) -(1+cos(x))*(sen(x))]/(1-cos(x))²

f'(x)=[(-sen(x)+sen(x)*cos(x)) -(sen(x)+sen(x)*cos(x))]/(1-cos(x))²

f'(x)=[(-sen(x)+(1/2)*sen(2x)) -(sen(x)+(1/2)*sen(2x))]/(1-cos(x))²

f'(x)=[-2sen(x)]/(1-cos(x))²

e)

regra do produto

f(x)=e^(x) * sen(x)

f'(x)=e^(x)* sen(x) + e^(x)* cos(x)

f)

regra da cadeia

f(x)=(e^x *cos(x) -x²)^4

f'(x)=4 * (e^x *cos(x) -x²)³ * ( e^(x) *cos(x) +e^(x)*(-sen(x) -2x)