Question

"o arredondamento de 0, 34 para 0, 3 causa um prejuízo na exatidão do número de aproximadamente: "

Answer 1

em 4% em cada operação... 
sera o prejuízo de 4% pois 0,04 é = a 4/100

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gustavo, que a resolução é simples.
Você poderá encontrar o "prejuízo" utilizando, pelo menos, dois métodos princiais. Veja:

i) 1º método: utilização de uma regra de três simples e direta, raciocinando-se da seguinte forma: se 0,34 corresponderia a 100%, então a diferença de 0,04 (que é 0,34 - 0,3 = 0,04) irá corresponder a x% , ou:

0,34 -------------- 100
0,04 -------------- x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

0,34/0,04 = 100/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
0,34*x = 100*0,04
0,34x = 4
x = 4/0,34 ---- veja que esta divisão dá "11,76" (bem aproximado). Logo:

x = 11,76% <---- Esta é a resposta aproximada. Este seria o "prejuízo" pedido.


ii) 2º método: retira-se x% (ou x/100) de 0,34 e iguala-se a 0,3. Assim:

0,34 - (x/100)*0,34 = 0,3 ---- ou:
0,34 - x*0,34/100 = 0,3 --- ou ainda:
0,34 - 0,34x/100 = 0,3 ----- passando-se "0,34" para o 2º membro, teremos:
- 0,34x/100 = 0,3 - 0,34 ----
- 0,34x/100 = - 0,04 ----- multiplicando-se ambos os membros pro "-1", teremos:

0,34x/100 = 0,04 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
0,34x = 100*0,04
0,34x = 4
x = 4/0,34
x = 11,76% <---- Veja que a resposta é a mesma.

Por aí você já poderá concluir que não interessa o método utilizado para a resolução da questão. O que é mais importante é utilizar-se o método correto.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.