Question

O aro de 26 polegadas do pneu de uma bicicleta que Matias estava analisando para comprar. Como 1 polegada corresponde 2,54 cm e a medida do aro correspondente ao diâmetro do pneu, calcule: a) Qual é o comprimento aproximado da circunferência correspondente ao pneu dessa bicicleta? b) Se Matias andar 20 km com essa bicicleta, explique como calcular o número de voltas aproximadamente que esse pneu terá dado. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NÃO PRECISA RESPONDER A PERGUNTA DE CIMA------------------------------------------------------------------------------------------------------ Elabore um problema, como o da atividade acima.

Answer 1

• Em um momento de curiosidade Jefhe quis medir o diâmetro do aro do pneu de sua moto, para isso usou o palmo para medir o mesmo, pois não possuia aparatos que o auxiliasse, tendo feito essa medida ele obteve que o diâmetro seria aproximadamente 2 palmos, então ele foi na internet e pesquisou quantos centímetros equivalem um palmo, com isso ele descobriu que tal palmo possui uma média de 22cm, a partir disso ele quis calcular duas coisas:

• a) O comprimento do pneu:

Sabemos que o pneu possui um formato circular e sabemos também que comprimento de uma circunferência é dado por:

$\red\bullet \sf C = 2. \pi . r \red\bullet\: \: \: ou \: \: \: \red\bullet C = \pi . d \red\bullet$

• Sendo "C" o comprimento do pneu, "π" uma constante que vale aproximadamente 3,14, "r" que é o raio e "d" o diâmetro. Como possuímos o diâmetro, usaremos a segunda equação. Pelo enunciado sabemos que o diâmetro mede 2 palmos, então vamos substituir esse dado na fórmula e depois converter para centímetros:

$\sf C = \pi . d \\ \sf C = 3,14 \: \: . \: \: 2 \\ \sf C = 6,28 \: palmos$

Sabendo que um palmo corresponde a 22cm, vamos montar uma regra de 3:

$\sf 1 \: palmo\longrightarrow 22cm \\ \sf 6,28 \: palmos \longrightarrow x \\ \sf x.1 = 6,28 \: . \: 22 \\ \boxed{ \sf x \approx138,16cm}$

Esse é o comprimento do pneu.

• b) Quantas voltas o pneu daria se ele andasse uma distância de 40km.

Para descobrir quantas voltas esse pneu deu, usaremos o cálculo anterior, pois como sabemos o comprimento do pneu é 138,16cm, portanto cada vez que ele percorre essa distância ele da uma volta. Antes de montar a regra de "3" teremos fazer a conversão de km para cm.

$\sf 1km \longrightarrow 100000cm \\ \sf 40km \longrightarrow x \\ \sf x.1 = 40 \: \: . \: \: 100000 \\ \sf x = 4 \: 000 \: 000 \: cm$

Agora você monta a regra de 3:

$\sf 1 \: volta \longrightarrow 138 ,16 \: cm \\ \sf x \: voltas \longrightarrow 4 \: 000 \: 000 \: cm \\ \sf x \: . \: 138,16= 4 \: 000 \: 000 \: . \: 1\\ \sf 138,16x = 4 \: 000 \: 000 \\ \sf x = , \frac{4 \: 000 \: 000}{138,16} \\ \boxed{\sf x \approx 28951 \: voltas}$

Espero ter ajudado