Question

O aro de 26 polegadas do pneu de uma bicicleta que Matias estava analisando para comprar. Como 1 polegada corresponde 2,54 cm e a medida do aro correspondente ao diâmetro do pneu, calcule: a) Qual é o comprimento aproximado da circunferência correspondente ao pneu dessa bicicleta? b) Se Matias andar 20 km com essa bicicleta, explique como calcular o número de voltas aproximadamente que esse pneu terá dado. ------ Elabore um problema, como o da atividade acima.

Answer 1

A questão fala do aro do pneu de uma bicicleta que possui um aro de 26 polegadas. Sabendo que uma polegada corresponde a 2,54cm a questão indaga as seguintes questões:

• a) Qual é o comprimento aproximado da circunferência correspondente ao pneu dessa bicicleta

Para calcular o comprimento da circunferência referente que ao pneu usaremos a fórmula do comprimento da circunferência, note que a questão não fala que o comprimento é em metros ou polegadas, portanto vamos calcular em polegadas e transformar para centímetros.

• A fórmula é dada por:

$\pink{\boxed{\blue{ \boxed{\purple{ \boxed{ \sf C = 2 . \pi . r}}}}}}$

• Sendo o "C" o comprimento, π uma constante e "r" o raio desse aro.

Observe que a questão não nos fala o raio e sim o diâmetro, mas lembre-se que o diâmetro é metade do raio, portanto:

$\sf Di\hat{a}metro = 26 \: polegadas \\ \sf raio = 13 \: polegadas$

Agora vamos substituir os dados na fórmula:

$\sf C = 2 \: \: . \: 3,14 \: \: . \: \: 13 \\ \sf C = 81,64 \: polegadas$

Essa medida está em polegadas, então vamos fazer a conversão para cm:

$\sf 1 \:polegada \longrightarrow 2,54cm \\ \sf 81,64 \: polegadas \longrightarrow x \\ \\ \sf x = 81,64 \: . \: 2,54 \\ \boxed{\sf x = 207,3656cm}$

• b) Se Matias andar 20 km com essa bicicleta, explique como calcular o número de voltas aproximadamente que esse pneu terá dado.

Para encontrar a quantidade de voltas, vamos realizar algumas regras de três, pois como calculamos o comprimento do pneu que equivale a 207,3656cm / 81,64 polegadas, ou seja, para dar uma volta, esse pneu deve percorrer uma medida equivalente à 207,3656cm ou 81,64 polegadas, portanto podemos dizer que 1 volta equivale a tal medida e a quilometragem 20 equivale a "x", mas antes temos que passar 20km para cm.

$\sf 1km \longrightarrow100000cm \\ \sf 20km \longrightarrow x \\ \\ \sf x = 100000.20 \\ \sf x = 2 \: 00 0 \: 000cm$

Realizando a regra de 3:

$\sf 1 \: volta \longrightarrow 207,3656cm \\ \sf x \: voltas \longrightarrow 2 \:000 \: 000cm \\ \\ \sf 207,3656x = 2 \: 000 \: 000 \\ \sf x = \frac{2 \: 000 \: 000}{207,3656} \\ \boxed{ \sf x \approx 9644 \: voltas}$

Espero ter ajudado