Question

o arco congruo de 16π/6rad é:
a) π/6
b) 5π/6
c) 4π/3
d) 2π/3
e) 11π/6​

Answer 1

Simplificando.

16π/6 => 8π/3

percebemos que é o mesmo que:

6π/3 + 2π/3

como 2π/3 não é inteiro, ele é a parte congrua

letra D)

At.te Colossoblack

Answer 2

Resposta:

d)

Explicação passo a passo:

Arcos côngruos são simplesmente aqueles que começam e terminam no mesmo lugar.

Ex: 20º é côngruo a 380º, pois 380º nada mais é que 360º + 20º, ou seja, dar uma volta completa no círculo trigonométrico e andar mais 20º.

Sendo o arco $\frac{16\pi }{6}$ , os arcos côngruos a ele são ele próprio + 2π ou - 2π. Lembre que em radianos, 2π significa 360º, ou seja, uma volta completa.

Claro que podemos dar quantas voltas quiser, somando +2π ou - 2π várias vezes, mas vamos tentar fazer uma vez de cada pra ver se encontramos algum arco côngruo nas respostas.

$\frac{16\pi }{6} + 2\pi = \frac{16\pi + 12\pi }{6} = \frac{28\pi}{6}$

Esse arco $\frac{28\pi}{6}$ é côngruo a $\frac{16\pi }{6}$, mas não aparece nas respostas, então vamos tentar subtrair 2π em vez de somar pra achar outro arco côngruo.

$\frac{16\pi }{6} - 2\pi = \frac{16\pi - 12\pi }{6} = \frac{4\pi}{6} = \frac{2\pi}{3}$

Dessa vez achamos um arco côngruo a $\frac{16\pi }{6}$  que está nas respostas: $\frac{2\pi }{3}$