Question

O arco 3π/6 radianos em graus
equivale a :



a) ( ) 80 º

b) ( ) 90 º

c) ( ) 120 º

d) ( ) 320 º​

Answer 1

Resposta:

Um arco medido em radianos faz referência ao tamanho do arco em relação ao tamanho do raio da circunferência da qual o arco foi extraído. Sabemos que o comprimento de uma circunferência é sempre π vezes o diâmetro, ou 2 vezes o raio, por isso a fórmula c=2πr. Assim o ARCO correspondente a circunferência inteira será 2π vezes o raio da mesma, por isso o arco da volta completa, que em graus é 360º, é 2π RADIANOS.

Assim, estabelecido uma correspondência entre o ângulo de 360º e o arco completo da circunferência de 2π radianos, podemos obter outras correspondências como: 180º e π radianos; 90º e π/2 radianos; 60º e π/3 radianos; 30º e π/6 radianos; 45º e π/4 radianos. Basta se perguntar por quanto que dividimos o 180º para obter o ângulo deseja, e então dividimos também o π radianos. No caso do 60º, 180º dividido por 3 dá 60º, então em radianos será π/3.

Agora ao problema.. o arco é 3π/6 radianos e podemos simplificar a fração que pode ser escrita como sendo 3.π/3.2 que equivale a π/2, cortando o 3. Conforme visto anteriormente, π radianos corresponde a 180º, portanto, π/2 radianos corresponderá a 180º/2 que é 90º.

Resposta certa letra B.

Espero ter ajudado.

Problemas Resolvidos.

Explicação passo-a-passo: