Question

O apotema do quadrado inscrito numa circunferência é igual a 2cm. Determine a área de um hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência.
Por Favor me ajudem com o cálculo.

Answer 1

apótema do quadrado:
a = R√2/2 ⇒ 2 = R√2/2 ⇒ R = 4/√2 ⇒ R = 4√2/2 ⇒ R = 2√2
apótema do hexágono R√3/2 ⇒ apótema  hexágono = 2√2√3/2 = √6
lado hexágono = R    ⇒    l = 2√2
área do hexágono = semiperímetro × apótema
área do hexágono = (6√2)(√6) = 6√12 = 6√2²×3 = 12√3cm²