Question

O apotema de uma pirâmide regular hexagonal mede 2√26 cm e a aresta da base mede 4 cm. Calcule a altura da pirâmide. Resposta: 6√3 cm

Answer 1

Bem, vamos lá.

De maneira bem simples é só usar o teorema Pitágoras: x²=b²+c² , que no caso a hipotenusa seria a apotema e o cateto seria o raio, que no caso seria a metade da aresta: 4/2 = 2 cm e o outro a altura:

Logo: $(2 \sqrt{26}) ^{2} = 2^2+c^2$ ---> 4*26 = 4+c² ---> $c^2 = 104-4$
$c = \sqrt{100} ---\ \textgreater \ c = 10 cm$

Abraço

Answer 2

Achando o apotema da base pelo teorema de pitagoras

4²=h²+2²
16=h²+4
h²=12
h=V12
h=2V3

Agora usando pitagoras para achar a altura tendo os dois apotemas(da base e da piramide)

Ap da pir² = H² +ap da bas²
2V26)² = H²+2V3)²
4.26= H²+4.3
104= H²+12
H²=92
H=2V23