Question

O apótema de um tronco de pirâmide regular mede 4cm e as arestas das bases quadradas do tronco medem 6cm e 8 cm.Determine a área total e o volume do tronco.

Answer 1

AB = 8² => 64cm²

Ab = 6² => 36cm²
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Vt = 4 / 3 (64 + √64 . 36 + 36)

Vt = 4 / 3 (64 + √2304 + 36)

Vt = 4 / 3 (64 + 48 + 36)

Vt = 4 / 3 (148)

Vt = 592 / 3

Vt = 197,3cm³

Desculpe, mas eu não tenho a fórmula para calcular a área total.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

A_total = 474,4 cm²

V_total = 185,99 cm³

Explicação passo-a-passo:

Área total = 4 * (B * b)*h/2 + B² + b², onde B é a base maior do trapézio, b é a base menor do trapézio e h é a altura.

Logo:

4² = ([8-6]/2)² + h²

h = 3,9 cm

A_total = 4 * (8 * 6) * 3,9/2 + 8² + 6²

A_total = 474,4 cm²

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Volume total = (AB + Ab + AB*Ab)*H/3, onde AB é a área da base maior e Ab é a área da base menor. H é a altura do tronco.

h² = (4-3)² + H²

(3,9)² = 1² + H²

H = 3,77 cm

V_total = (8² + 6² + √64*36)*3,77/3

V_total = 185,99 cm³