Question

O apótema de um triângulo equilátero mede 5 cm. Determine a medida do lado triângulo.

Answer 1

Olá!
O apótema de um triângulo equilátero vale, exatamente, 1/3 da altura desse triângulo!

$\frac{h}{3} = 5 \\ \\ h = 3 \times 5 \\ \\ h = 15$


Portanto, a altura desse triângulo vale 15 cm.

Agora com a fórmula da altura de um triângulo equilátero podemos descobrir seu lado :)

$\frac{l \sqrt{3} }{2} = 15 \\ \\ l \sqrt{3} = 2 \times 15 \\ \\ l \sqrt{3} = 30 \\ \\ l = \frac{30}{ \sqrt{3} } \\ \\ l = \frac{30 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } \\ \\ l = \frac{30 \sqrt{3} }{3} \\ \\ l = 10 \sqrt{3}$



A medida do lado do triângulo é 10√3 cm ! :)