Question

O apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência mede 9 raiz quadrada de 3cm. Calcule a medida do lado do quadrado inscrito nessa circunferência.

Answer 1

Lembre-se, a apótema de um hexágono regular é a altura dos 6 triângulos que formam esse hexágono. A fórmula da altura do triângulo, neste caso, é lado. Raiz de 3 sobre 2. Assim, notamos que o lado vale 18. No entanto, este lado é o raio da circunferência que o envolve. Se desenharmos um quadrado dentro dessa circunferência, podemos notar que a diagonal desse quadrado vale 36, pois será 2 vezes o raio. Assim, ou com Pitágoras ou sabendo a fórmula da diagonal do quadrado( lado . Raiz de 2) chegamos que o lado do quadrado vale 18raiz de 2