Question

O apótema de um hexágono regular é igual a altura de um triângulo equilátero, cujo lado mede 4cm. Determine a área do hexágono

Answer 1

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, cujos lados correspondem aos lados do hexágono. Descobrindo a área de apenas 1 dos triângulos equiláteros, podemos multiplicar por 6 e teremos a área do hexágono completo.
A = área do triângulo equilátero
l = lado 
A = (l²√3)/4
Como a questão diz que o lado do triângulo equilátero mede 4cm, então l = 4cm.
A = 4²√3/4 = 4√3cm². 
Achamos a área de 1 triângulo equilátero. Multiplicando por 6, temos que a área do hexágono é 24√3cm² ou, aproximadamente, 40,8cm².