O anúncio abaixo oferece 3 composições de talheres, variando apenas a quantidade de facas, colheres e grafos. O preço unitário da faca, da colher e do garfo não varia de um conjunto para outro. Determine o preço de cada faca, colher e garfo. 1 faca, 2 colheres, 3 garfos por R$ 23,50. 2 facas, 5 colheres, 6 garfos por R$ 50,00. 2 facas, 3 colheres, 4 garfos por R$36,00.
Soluções para a tarefa
Vamos representar esses preços como equações:
I. 1f + 2c + 3g = 23,5
II. 2f + 5c + 6g = 50
III. 2f + 3c + 4g = 36
O que vamos fazer agora é inverter uma destas equações:
I. 1f + 2c + 3g = 23,5, logo, 1f = 23,5 - 2c - 3g
E substituí-la na equação seguinte:
II. 2f + 5c + 6g = 50
2 (23,5 - 2c - 3g) + 5c + 6g = 50
47 - 4c - 6g + 5c + 6g = 50
c = 50 - 47
c = 3
O preço da colher é R$ 3,00.
Agora eu irei usar a equação I, e também o valor de c, na equação III:
III. 2f + 3c + 4g = 36
2 (23,5 - 2c - 3g) + 3c + 4g = 36
47 - 4c - 6g + 3c + 4g = 36
47 - 4x3 - 6g + 3x3 + 4g = 36
47 - 12 + 9 - 2g = 36
-2g = 36 - 47 + 12 - 9
-2g = -8
g = 4
O preço do garfo é R$ 4,00.
Por último, basta usar os valores de c e g na equação I:
1f + 2c + 3g = 23,5
f + 2x3 + 3x4 = 23,5
f + 6 + 12 = 23,5
f = 23,5 - 12 - 6
f = 5,5
O preço da faca é R$ 5,50
Resposta:
Tgog é vi4d0
Explicação passo-a-passo: