Question

O ano letivo está dividido em 4 bimestres. Bruna tirou em Matemática as seguintes notas em cada bimestre: 45, 65, 45 e 55. A escola adota o seguinte critério para o cálculo da média: no 1º bimestre o peso é 1; no 2º bimestre o peso é 2; no 3º bimestre o peso é 3, e no 4º bimestre o peso é 4. Qual a média final de Bruna?

Answer 1

Aqui, teremos de calcular a média aritmética ponderada entre as notas de Bruna, considerando seus respectivos pesos.

• Média Ponderada

Suponha que temos 4 valores, X1, X2, X3 e X4, com pesos P1, P2, P3 e P4.

Para calcular a média aritmética ponderada entre esses valores, somamos cada um dos valores multiplicados por seus respectivos pesos, dividindo o resultado pela soma dos pesos.

$\boxed{M_p=\dfrac{x_1\cdot p_1+ x_2\cdot p_2+x_3\cdot p_3+x_4\cdot p_4}{p_1+p_2+p_3+p_4}}$

• Cálculo

No boletim de Bruna, temos as seguintes informações:

1° Bimestre (Nota e Peso):

$n_1=45$

$p_1=1$

2° Bimestre (Nota e Peso):

$n_2=65$

$p_2=2$

3° Bimestre (Nota e Peso):

$n_3=45$

$p_3=3$

4° Bimestre (Nota e Peso):

$n_4=55$

$p_4=4$

Calculando a média ponderada:

$M_p=\dfrac{45\cdot 1+ 65\cdot 2+45\cdot 3+55\cdot 4}{1+2+3+4}$

$M_p=\dfrac{45+ 130+135+220}{10}$

$M_p=\dfrac{175+355}{10}$

$M_p=\dfrac{530}{10}$

$\boxed{\boxed{M_p=53}}$

• Resposta

A média final de Bruna vale 53.

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