Question

O ângulos internos de um triângulo estão em PA e a medida do maior ângulo é o dobro da medida do menor. Quais são as medidas dos ângulos internos desse triângulo?

Answer 1

30° , 60° , 90°
30+60+90 =180

Answer 2

PA (a1, a2, a3)

Sendo:
 a1 = primeiro termo e a1 = menor ângulo
a2 = segundo termo
a3 = terceiro termo = maior ângulo  = 2.a1


a1 = a1
a2 = a1 + R
a3 = a1 + 2R

Ea soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

a1 + a2 + a3 = 180°
a1 + (a1+ R) + (a1 + 2R) = 180°
3a1 + 3R = 180°
3 (a1 + R) = 180°
a1 + R = 180°/3
a1 + R = 60°
(a1 + R) = a2 = 60°   segundo termo é 60°

Como: o maior é igual ao dobro do menor, já sabemos que:
a3 = 2.a1   e que  a2 = 60°

a1 + a2 + a3 = 180°
a1 + 60° + 2.a1 = 180°
a1 + 2.a1 = 180° - 60°
3.a1 = 120°
a1 = 120°/3
a1 = 40°   menor ângulo

Como:   a3 = 2.a1
a3 = 2.40°
a3 = 80°    maior ângulo. 


Logo: as medidas dos ângulos internos são: 40°, 60° e 80°.


Espero ter ajudado.