Question

O ANGULO INTERNO DE UM POLIGONO REGULAR MEDE 150º.QUANTAS DIAGONAIS NAO PASSAM PELO SEU CENTRO?

Answer 1

Ai+Ae=180
150+Ae=180
Ae=180-150
Ae=30
360/n=30
360=30n
360/30=n
12=n
número de diagonais que passam pelo seu centro ==> n/2=12/2=6 diagonais passam pelo centro
d=n.(n-3)/2
d=12.(12-3)/2
d=12.9/2
d=6.9
d=54
diagonais que não passam pelo centro ~~>
54-6=48 #

Answer 2

180(n -2)/n= 150
180n - 360 = 150n
30n = 360
n =12
Nº de diagonais que passam pelo centro: 12/2= 6
Nº total de diagonais: n(n-3)/2 ⇒ 12(12 -3)/2 = 54
Nº de diagonais que não passam pelo centro: 54 - 6 = 48
Resposta: 48