Question

O ângulo interno de um poligono regular mede 150° a) Quanto mede seu ángulo externo? b) Quantos lados tem esse poligono? c) Quantas são as diagonais traçadas por um de seus vértices? d) Quantas diagonais tem esse poligono?​

Answer 1

a) como seu angulo externo é suplementar ao interno, temos ( 180 - 150 ) = 30

b) para saber a quantidade de lados, utilizamos a formula do angulo externo .

E = 360 / n.

como o externo é 30, temos.

30 . n = 360

n = 360 /30

n = 12

c) calculamos a diagonal por um dos seus vértices pela formula.

D = n - 3

d = 9 - 3

D = 6

d ) para saber o numero de diagonais, utilizamos.

d = n (n - 3 ) / 2

d = 12 (9 ) / 2

d = 6. 9

d = 54