Question

o ângulo interno de um polígono regular é igual ao dobro de seu ângulo externo Qual é a medida do ângulo interno e do seu externo quantos são os seus vértices​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

Primeiramente, recorde que a soma de um ângulo interno com o seu respectivo ângulo externo é igual a 180º (vide imagem em anexo).

Suponha que o valor do ângulo interno do polígono informado no enunciado do problema seja x. Assim, o valor do ângulo externo é igual a 2x, já que esse vale o dobro do ângulo interno.

Como a soma do ângulo interno com o seu respectivo ângulo externo equivale a 180º, segue que:

$x + 2x = 180\\3x = 180\\x = 60.$

Dessa forma, a medida do ângulo interno é 60º e do respectivo ângulo externo é 120º.

Por fim, o único polígono regular que possui todos os seus ângulos internos iguais a 60º é o triângulo equilátero que, por sua vez, possui três vértices.

Bons estudos!