Question

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é 20° maior do que o ângulo interno de um eneágono. O valor de n é

a)3
b)6
c)12
d)18

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um eneágono é igual a 1.260°, logo, cada um de seus ângulos internos tem o valor de 140°.

A questão diz que um ângulo interno desse polígono de n lados é 20° maior que o de um eneágono:

140 + 20= 160°

Logo temos que encontrar um polígono de n lados cujo um de seus ângulos internos é igual a 160°. A formula para se calcular a soma dos ângulos internos de um poligono é: S=( n-2 )×180°, subistituiremos n pelo valor da letra D:

S=( 18-2 )×180°

S=16×180°

S=2.880°

Agora dividiremos esse resultado pelo número da alternativa para vermos se está correto:

2.880÷18=160°

Letra D é a correta.