Question

O ângulo interno de 150° de um triângulo é formado por lados que medem 10 cm e 6 cm. A área desse triângulo é:

( a ) 30 cm^2
( b ) 30 raiz de 3 cm^2
( c ) 12 raiz de 3 cm^2
( d ) 15 raiz de 3 cm^2
( e ) 15cm^2​

Answer 1

Resposta: e

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula $A = \frac{a*b*sen(a,b)}{2}$, onde (a,b) é o ângulo formado entre os lados a e b.

Dessa forma, tem-se:

$A = \frac{a*b*sen(a,b)}{2} =\frac{10*6*sen(150)}{2} , Observe que \\ sen(150)=sen(180-150)=sen(30)=1/2, logo:\\\\A=\frac{60*1/2}{2} =15cm^{2}$

O segredo da questão está em estabelecer o seno de 150°, utilizando a relação $sen(a)=sen(\pi -a)$, dessa maneira você obtém um ângulo notável.