Question

O ângulo α formado pela reta e pelo eixo das abscissas no sentido positivo é chamado inclinação da reta, e o coeficiente angular da reta é a tangente deste ângulo. Encontre a equação geral da reta que tem inclinação de 45º e passa pelo ponto P(2,4). A.
y = x + 2

B.
– x – y + 2 = 0

C.
x – y – 2 = 0

D.
x – y = –2

E.
x – y + 2 = 0

Answer 1

Resposta: E) x – y + 2 = 0

Explicação:

y = ax + b (equação reduzida da reta)

Com o valor da tangente você determina o coeficiente angular(a)

a = coeficiente angula = tg 45º = 1

y = x + b

Com o valor do ponto conhecido P(2,4) você encontra o valor de b

Para x = 2, y deve ser igual a 4

4 = 2 + b => b = 4 - 2 => b = 2

y = x + 2 (esta é a equação reduzida)

Agrupando todos os termos no mesmo membro você tem a equação geral.

x - y + 2 = 0