Question

O angulo externo de um poligono regular é um quarto do seu angulo interno.qual é esse poligono?

Answer 1

  $A_{i} + A_{e} = 180^0$
  
  $A_{i} = x           A_{e} = \frac{x}{4}$ --->1/4 do ângulo interno

Então:
          x + x/4 = 180º ---mmc=4
         4x + x = 720
                5x = 720 ---> x = 144º <-- medida do ângulo interno
 
                 x/4 = 144/4 = 36º <-- medida do ângulo externo

        A soma dos ângulos externos é = 360º 
        Se cada ângulo externo mede 36º, temos 
     
           360/n = 36 --> 36n = 360 --> n = 10 
  
 O polígono tem 10 lados ---> decágono