Question

O ângulo externo de um polígono regular é 1/3 do seu ângulo interno.Qual é esse polígono?


QUAL RESPOSTA

Answer 1

Vamos constatar primeiramente que em todo polígono regular a soma de um ângulo interno com o ângulo externo será igual a 180°.

ai + ae = 180°

Como dito na questão “o ângulo externo de um polígono regular é 1/3 de seu ângulo interno” logo:

ae = 1/3ai

Agora vamos substituir na primeira equação:

ai + 1/3ai = 180°

Multiplicamos por 3 toda equação para facilitar os cálculos:

3ai + 1ai = 540°
4ai = 540°
ai = 135°

Então, seu ângulo interno vale 135°, para calcularmos o ângulo externo, vamos utilizar a primeira equação:

135° + ae = 180°
ae = 180° - 135°
ae = 45°

Portanto, seus ângulos internos valem 135° e seus ângulos externos valem 45°.

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.