Question

o angulo do vertice de um triângulo isósceles mede 120° e a base mede 24 cm. Qual é o perimetro do triangulo?(√3=1,73)

Answer 1

No triângulo ABC isósceles, os ângulos da base são iguais, portanto medem 30º e o ângulo oposto a base mede 120º. 
Traçando uma perpendicular a partir do vértice AH à base, temos 2 triangulos retângulos ABH de base 12 cm e um ângulo de 30º.
Para calcular a altura, aplicamos uma das razões trigonométricas TANGENTE.
   
tg B = cateto oposto / cateto adjacente
tg B = AH / 12
V3/3 = AH / 12           V=Raíz

Regra de Três:
3xAH = 12V3    => AH = 12V3 / 3  => AH = 4V3 => 6,92

Aplicando Pitágoras:
a² = b² + c²
a²=(4V3)²+12² => a²=12x3+144 => a²=48+144 => a=V192 => 8V3 =13,856
   
Perímetro: AB = 8V3 ; AC = 8V3 ;  BC = 24
                 P = 2x8V3 +24
                 P = 16V3 +24
                 P = 24+16V3   ou
                 P = 24+ 27,71 = 51,71 cm