Question

O ângulo do ΔABC, Â = 90 º, B = 30º e AC = 70 cm. Calcule o comprimento do segmento AB. *
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a) 70√3
e) 70√2
c) 60√5
b) 50√2
d) 40√3

Answer 1

Resposta:

Trata-se de um triangulo retangulo, portanto:

Com relação ao angulo de 30º :

AC = cateto oposto = 70cm;

AB = cateto adjacente = x;

BC = hipotenusa = h;

Sen 30º = AC/BC = 70/h

1/2 = 70/h

h = 140

BC = 140cm

Achando o cateto adjacente (AB) :

h² = x² + 70²

140² - 70² = x²

19600 - 4900 = x²

x = √14700 = √(4900 . 3)

x = 70√3

AB = 70√3cm

Resp. Alternativa a).