Question

O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veículo. Isso pode representarriscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a veículos e pessoas fora desse ânguloconforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de visão A relaciona-se com a velocidade v através daexpressão A = k v + b, na qual k e b são constantes. Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100o, e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30o, qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h?a) 86o.b) 83o.c) 79o.d) 75o.e) 72o

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta será c) 79°.

O ângulo de visão em relação a velocidade do veículo pode ser calculada pela equação polinomial de primeiro grau descrita no enunciado. Substituindo os pontos do tipo (v, A) → (40, 100) e (120, 30), temos:

A = k v + b

100 = k 40 + b → b = 100 - 40.k

30 = k 120 + b

Calculando os coeficientes a partir do sistema de equações:

30 =120.k + (100 - 40.k)

k = -70/80

b = 100 - 40*(-70/80) = 135

Assim teremos a equação A =(-70/80)v + 135, substituindo a velocidade de 64 km/h teremos o ângulo de visão correspondente:

A = (-70/80)*64 + 135 = 79° (opção c)

Bons estudos!